Teoria dos Jogos e Direito

DISCUSSÃO 1

Ninguém estuda teoria dos jogos sem passar pela compreensão do "Dilema do Prisioneiro". Abaixo, um vídeo produzido por equipe da UNICAMP que mostra as várias e possíveis interpretações de raciocínio lógico dessa questão.

DISCUSSÃO 2

Disponibilizo aqui trecho do filme "Uma Mente Brilhante", baseado na vida do matemático e físico John Nash, ganhador do Oscar como o melhor filme em 2002.

Neste trecho, conhecido como "a cena do bar" é mostrado como foi desenvolvido o conhecido equilíbrio de Nash, estudo este que revolucionou a Teoria dos Jogos.

Nash também foi ganhador do Prêmio Nobel de Economia em 1994.

Nesta cena, Nash e os amigos estão em um bar. Entram no recinto quatro moças, entre estas, um loira muito bonita. Os amigos, todos pretendendo disputar a mais bonita, começam a ponderar.

Um deles diz que de acordo com Adam Smith, o pai da economia moderna, num ambiente competitivo, as ambições individuais servem ao bem comum. Todos concordam e dizem: cada um por si, cavalheiros! Aqueles que não conseguirem nada, vão para as suas amigas.

Nash intervém e diz que Adam Smith precisa ser revisto. Os amigos incrédulos perguntam do que ele está falando. Nash argumenta que, se todos tentarem cortejar a loira, bloqueamos uns aos outros e nenhum de nós vai tê-la. Daí, vamos até suas amigas, mas elas irão nos ignorar, já que ninguém quer ser a segunda opção. E se ninguém buscar somente a loira, não atrapalhamos uns aos outros e não constrangemos as outras garotas. É a única maneira de vencermos. É a única maneira de todos podermos ter companhia.

Na sequencia Nash explica aos amigos que Adam Smith disse: “o melhor resultado acontece quando todos em um grupo fazem o melhor a si próprios”. Certo? Foi isso que ele disse. Isso é incompleto, muito incompleto, porque o melhor resultado acontecerá quando todos em um grupo fizerem o melhor para si próprios e para todo o grupo.

Os amigos alegam que Nash está falando tudo isso porque somente ele quer conquistar a loira. Nash conclui dizendo que Adam Smith estava errado.

Assim, conforme o raciocínio de Nash, era a única maneira de todos poderem ficar acompanhados, com todo o grupo se beneficiando, com o resultado conjunto sendo otimizado. Este pensamento foi a base da teoria do equilíbrio de Nash.

DISCUSSÃO 3

O dilema dos dois burricos

Quem não lembra desde os tempos da infância da imagem abaixo?

Nossos pais sempre diziam: Burro nem sempre é burro. Vejam como eles acham uma maneira de se alimentar, mesmo depois de insistirem em cada um individualmente querer acessar o seu monte de capim.

O que isto nos ensina? Que agimos sempre buscando o ganho individual, seja ele conseguido ou não. Nas questões que nos levam a um ambiente de disputa, quando ganhamos individualmente, o outro tem que perder.

Na Teoria dos Jogos chamamos isto de "jogo de soma zero", ou seja, 1 positivo mais 1 negativo é igual a zero. Esta teoria foi desenvolvida no pós segunda guerra mundial por John von Neumann e Oliver Morgenstern, autores da famoso "Theory of Games and Economic Behavior", publicado em 1944.

Inicialmente estes estudos foram desenvolvidos tendo como base o pensamento de Adam Smith (1776), que defendia a competição dos mercados. Os pioneiros da  Teoria dos Jogos, partindo deste princípio levaram em conta que os indivíduos agindo de forma racional, podem utilizar entre as várias estratégias que se apresentam, aquelas mais eficientes que podem otimizar seus ganhos. Neste sentido, o ganho de um depende da perda do outro, constituindo-se no jogo de soma zero.

Mais tarde, o americano John Forbes Nash, aprofundando estes estudos chegou a uma brilhante conclusão, que é possível a otimização de um resultado em termos de ganho conjunto, ou seja, um "jogo de soma positiva".

Quando os resultados são muito desequilibrados, um ganhando muito e outro ganhando pouco ou nada, poderá haver uma combinação de estratégias que melhore o resultado para ambos. Neste ponto, a estratégia utilizada pelo primeiro é a melhor, considerada a escolhida pelo o segundo e, a utilizada por este, também é a melhor, considerada a escolha do primeiro. Assim, naturalmente os jogadores escolherão esta combinação e não desejarão outra diferente. Isto foi definido como o "Equilíbrio de Nash", considerado um novo paradigma na Teoria dos Jogos.

Voltando ao dilema dos burricos, podemos aplicar o equilíbrio de Nash para o caso. Como a corda em que estão amarrados não dá alcance para cada um se saciar com o alimento que se encontra nos extremos, se um ceder, um ganha e o outro perde. Agindo racionalmente e utilizando outra estratégia, os dois poderão melhorar suas situações, ambos comendo um monte de alimento de cada vez, havendo um perfeito equilíbrio nos ganhos. Neste caso, poderemos até pensarmos que ocorrerá um "Ótimo de Paretto", ou seja, alcança-se uma situação tão boa em termos de repartição que não poderá haver a melhora de um, sem ocasionar a piora do outro.

Paralelamente, no equilíbrio de Nash ocorre uma situação de cooperação. Ou seja, agindo conjuntamente com as melhores estratégias disponíveis há um ganho conjunto para o grupo e não somente os ganhos individuais.

Pois bem, e o que isto tem a ver com as práticas Jurídicas? Modernamente a Teoria dos Jogos vem sendo aplicada ao funcionamento da justiça pois, no campo da defesa de interesses conflitantes muitas ações que tramitam no judiciário, de menor complexidade e que podem ser mediáveis, é através do ferramental oferecido pela Teoria dos Jogos que se chega a ganhos otimizados para as partes litigantes. Isto poderá contribuir para redução do volume de processos nos tribunais que dependem de sentenças dos juízes e que na maioria das vezem emperram o funcionamento do sistema como um todo, ocasionando perdas para toda a sociedade.